シミュレーションの演習

GS1:大型レーダーアンテナ

[1]の最初の例題ですが、これはボンドグラフの有効性のデモンストレーションとして出されているものと思われます。大型レーダーアンテナのボンドグラフであって、性能がシミュレーションと一致することが確認されたとされます。駆動用の交流電動機、トルクリミッタである滑りクラッチ、質量135トン、高さ68メートルのアンテナ構造物に相当する慣性、摩擦、コンプライアンスが表されています。このボンドグラフにおいて、エフォートはトルク、フローは角速度です。R151は滑りクラッチを、TFはギア比を示し、I26がアンテナの慣性モーメントを示しています。下図はボンドグラフです。 このボンドグラフで[1]ではR13の関数FUNCはエフォート側(片矢印のついていない側)に関数が働くように表現されていますが、正しくはフロー側ですので、図ではそのようにしてあります。

GS1ボンドグラフ

大型レーダーアンテナのボンドグラフ

交流誘導電動機

左図に駆動用の交流誘導電動機のボンドグラフを示します。この図はGS5と同型です。ボンド9のパワー(トルク×角速度)は滑りクラッチに伝えられます。C14はトルク伝達系のばね効果です。R18は摩擦を、I16は慣性モーメントを表します。図GS1-2、GS1-3にBGSPによるシミュレーション結果を示します。これは[1]のTUTSIMコードから推測して、BGSPのコードに変換し、シミュレーションしたものです。私が持っているソフトの制約からω12、ω16とM13、M14のグラフは合成できないので別々に表示していますが、ほぼ[1]と合致しています。
モータトルクM13にはピークが生じること、滑りクラッチR15はω12、ω16の回転数差からわかるようにこの装置に瞬間的な過大トルクを伝達しない機能があることが読み取れます。
図GS1-2の縦軸の単位は[Nm}であり、図1-3の縦軸の単位は[rad/s]です。

GS1ボンドグラフ GS1ボンドグラフ

20-Simによるシミュレーション

ここで20-Simを用いてシミュレーションをします。下図は20-simによるボンドグラフです。20-Simにはボンド番号を表示する機能はありませんが、分り易くするために各素子には上図のボンド番号を付与してあります。20-Simによるシミュレーションの利点はボンドグラフを直ちに20-Simにより表示できることです。関数機能はそれぞれの要素のコードに入ります。

GS1ボンドグラフ

20-Simによるボンドグラフ

図GS1-2、GS1-3と同様に回転角速度ω12、ω16及びトルクM13、M14を下図に示します。
ここで、ω12、ω16は要素I12、I16のフローであり、M13、M14は要素R13、C14のエフォートです。

ω12、ω16 M13、M14