シミュレーションの演習

GS9:直動型リリーフ弁

左図にピストンを垂直方向に配置した圧力制御弁の断面を示します。通常流路は11から13であり13には負荷C13が接続されています、圧力が設定圧力以上になると、ピストンが下方に移動し、管路16への通路が開かれます。逆に管路16から管路11への流れはピストンが上方に移動するために止められます。
この弁のボンドグラフを左下図に示します。管路16の圧力は0とします。ピストンに作用する圧力はP19であり、トランスフォーマTF19,21によりピストンへの作動力に変換されます。これによりピストンの摩擦R22に抗して質量I24に力を与えます。ピストン速度はC231で積分され、関数FN23,231により非線形ばね の反力を与えます。
変位によりx231,x232とR121の積の形で表される抵抗は管路16の抵抗であり、非線形な変位ー力の関係から管路16への排出時は抵抗値が低下し、管路11の圧力が低下し、ばね変位がもとに戻るとR121のフローを0とし、抵抗を実質的に無限大にします。左図にピストンを垂直方向に配置した圧力制御弁の断面を示します。通常流路は11から13ですが、この弁のボンドグラフを左図に示します。 ボンドグラフで表現されたシステムを式で表現すると下記のようになります。

このシミュレーションで流路16の流量Q121は線形化しています。本来はオリフィスの式を用いるべきですが、計算上で振動が生じるなどの問題が生じやすく線形化されています。。

シミュレーション結果

シミュレーションの結果を下に示します。圧力P13は流量源SF11から吐出された流量でC13が満たされるまで直線的に増加します。設定圧で弁が開き、流量Q12が開き始めます。流量の振動はかなり大きく、減衰しにくいのが見て取れます。減衰を大きくするには機械的摩擦R22を大きくするかばねC22を大きくすればよいのですが、流量の立ち上がりが悪くなります。

20-Simによるシミュレーション

20-Simによるシミュレーションのボンドグラフを下に示します。FUNC23の入力はピストン移動量：変位x231ですが、変位量を導き出すために、1ジャンクションからアクティブボンドを引出し、積分します。移動量がプラスになったら、MR121から流出するようにします。C121はスプリングです。FUNC232により非線形のスプリング力をエフォートとするようにします。なお、C231のインターフェースは入力をportとし、出力をstateとするように設定します。ボンドグラフが上とかなり相違するような印象を持たれるかもしれませんが、これはブロックボンドグラフの表現方法とCのディスプレースメントの導き出しかたが相違しているためです。

20-Simによるっシミュレーション結果を下に示します。当然ですが、BGSPの結果と一致しています。