ボンドグラフの基礎:9

パワーの向きと因果関係[I]

エネルギー貯蔵素子としてのC素子及びI素子

C素子及びI素子の具体的な形は単ポート素子2:C素子:I素子をご覧ください。(a)~(d)図において片矢印はパワーの向きを示します。パワーはどの場合でも、C素子あるいはI素子に流れ込むとします。逆向きのパワー、すなわち片矢印の方向が逆の場合は許容しないこととします。ブロック図で考えるとパワーの向きが逆となると、e×f>0である限り、説明がつかないからです。

因果関係(causal)とはブロック図に示すように、入出力関係が明確であることを言います。(a)~(d)図まで具体的に考えることにします。ちなみに、非因果関係(a-causal)とはシステムの入出力関係が陽に与えられず、保存則(例、キルヒホッフの電流則)で記述されることを言います。

積分の因果関係と微分の因果関係

これまで示したように、積分の因果関係を有するC要素とI要素はいずれも物理モデルを想定することが容易です。しかし、微分の因果関係を有するI要素は強制された外部入力条件での物理モデルを想定できます。I要素及びC要素のいずれについても、加わる入力に制限を加えて可能となります。計算技術としても微分よりも積分の方が容易です。結論として、微分の因果関係は制約条件を課せば、物理モデルとしてあり得るといえます。積分の因果関係についてはそのような制約はないようです。BGSPは積分の因果関係に限られますが、20-Simは微分の因果関係を許容しているので、計算モデルとしては自由度が高まるといえそうです。

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