ボンドグラフの基礎:5

単ポート素子:2

C素子

C要素は機械系ではばねに相当し、電気系ではキャパシタに相当します。フローfは、ばねではばねの伸縮速度であり、キャパシタでは電流iに相当します。フローfの積分をディスプレースメントqといい、特性式の下の式のように表わします。フックの法則が成り立つ場合には、ばね常数をkとして、

となります。ばね常数の代わりにコンプライアンス(ばね常数の逆数)Cを用いれば、

となります。両辺を微分すると、

となります。ブロック線図表記では図の右にあるようにフローfが積分されて、ディスプレースメントqとなり、コンプライアンスCの逆数を乗じて、エフォートとなります。

ボンドグラフでは、ストロークのある側から、フローfが進入し、積分されてコンプライアンスCによりエフォートeとして、ストロークのある側に戻ると理解します。エフォートは矢印のある側の上であり、フローは下側となります。

I素子

I要素は機械系では質量に相当し、電気系ではインダクターに相当します。フローfは機械系では速度であり、エフオートは力です。モーメンタムpは運動量を表します。つまり、速度=運動量÷質量、質量×加速度=力といううニュートンの法則に他なりません。
線形I素子では、モーメンタムとフローに関し

であり、両辺を微分し、モーメンタムの微分がエフォートであることから、

となります。

ブロック線図では上図右にあるように、ストロークのない側からエフォートeが進入し、積分されてモーメンタムpとなり、質量Iによりフローfとしてストロークのない側に戻ると理解します。

慣性Iを一般化してイナータンスといいます。なお、流体系は流れを考慮する場合には、この表現は異なってきますので、別に解説します。

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